Статистичний калькулятор

Основні статистичні показники

• Середнє арифметичне: сума всіх значень поділена на їх кількість — найпоширеніший показник центральної тенденції.
• Медіана: середнє значення у відсортованому наборі даних. Якщо кількість значень парна, медіана — середнє арифметичне двох центральних чисел.
• Мода: значення (чи значення), які зустрічаються найчастіше в наборі даних.
• Стандартне відхилення: міра розкиду даних відносно середнього значення.
• Дисперсія: квадрат стандартного відхилення, ще одна міра розкиду даних.
• Діапазон (розмах): різниця між найбільшим і найменшим значенням у наборі.

Чому медіана іноді краще за середнє

Середнє арифметичне чутливе до екстремальних значень (викидів). Наприклад, у наборі зарплат [30000, 32000, 35000, 500000] середнє буде спотворене одним дуже великим значенням і не відображатиме типову зарплату. Медіана в такому випадку дає точнішу картину "типового" значення, оскільки не залежить від того, наскільки далеко викид від решти даних.

Як інтерпретувати стандартне відхилення

Стандартне відхилення показує "типову" відстань значень від середнього. Невелике стандартне відхилення означає, що дані щільно згруповані навколо середнього (низька варіативність). Велике стандартне відхилення означає широкий розкид значень (висока варіативність). Це ключовий показник у статистиці, фінансах (волатильність) та якісному контролі.

Практичне застосування статистики

• Навчання: аналіз результатів тестів, порівняння оцінок групи студентів.
• Наукові дослідження: опис вибірки даних перед подальшим статистичним аналізом.
• Бізнес: аналіз продажів, оцінка стабільності показників.
• Спорт: аналіз результативності гравців чи команд протягом сезону.

Цей калькулятор обчислює вибіркове стандартне відхилення (з діленням на n−1), яке є стандартом при роботі з вибіркою даних, а не всією генеральною сукупністю.